Para dar inicio te invitamos a ver un video con la explicación de este tema mediante Regletas.
El Mínimo Común Múltiplo (MCM) es el menor de los números que es múltiplo de dos o más números.
Ejemplo 1
Determinemos el MCM de 5, 10 y 15
Observemos en la tabla, los múltiplos de 5, 10 y 15
Como, el menor múltiplo común en todos es 30.
Entonces, 30 es el mínimo común múltiplo.
Método de descomposición en factores primos
Para hallar el MCM de varios números, se descompone cada uno de ellos en sus factores primos, y se multiplican los comunes y no comunes con su mayor frecuencia.
Multipliquemos, los factores primos con su mayor frecuencia:
5 x 2 x 3 = 30
MCM (5;10;15) = 30
Ejemplo 2
Hallar la menor distancia que se puede medir con una vara de 20 cm, de 30 cm o de 40 cm de largo.
Hagamos la interpretación:
Nos solicitan la mínima medida, común para las tres medidas de las varas.
Además dicha medida es un número múltiplo, ya que se hacen varias medidas con cada vara, hasta conseguir la medida solicitada.
De manera que, podemos resolver el problema con el procedimiento para hallar el MCM.
Efectuemos la descomposición de factores primos:
Multipliquemos, los factores primos con su mayor frecuencia:
5 x 3 x 2 x 2 x 2 = 120
MCM (20, 30, 40) = 120
Para finalizar tenemos que, la menor distancia que se puede medir con una vara de 20 cm, 30 cm o 40 cm es 120 cm.
Actividades
Hallar el MCM de los siguientes números:
1. 3; 6; 12
2. 21; 28
3. 45; 69
4. 32; 48; 108
Responde:
5. Un funcionario visita una institución cada 16 días y otro cada 24 días. Hoy los dos han estado en dicha institución, ¿en cuantos días se encontraran dichos funcionarios en la institución?
