En este espacio explicaremos, cómo resolver un sistema de ecuaciones por el método gráfico.
Es importante resaltar que, si las rectas son secantes el sistema tiene una solución, la cual sería el punto de intersección. Si el sistema de ecuaciones nos genera la misma recta para ambas ecuaciones, la solución es dicha recta y tiene infinitas soluciones. Por otro lado, si las rectas son paralelas el sistema no tiene solución.
Ejemplo
Resolvamos por el método gráfico el presente sistema de ecuaciones.
Determinemos los puntos de corte para cada ecuación (recta).
En cuanto a la primera ecuación del sistema:
Hallemos la intersección en con el eje x sustituyendo 0 en y.
Efectuemos la resta.
Despejemos x.
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| Punto de corte con el eje x |
Ahora hallemos el punto de corte con el eje y.
Sustituyamos cero (0) en x.
Efectuemos la multiplicación por cero (0).
Multipliquemos ambos miembros de la igualdad por menos uno (-1) para despejar y.
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| Punto de corte con el eje y |
Para graficar trazamos una recta por los puntos de corte con los ejes: x=1; y=-2.
En cuanto a la segunda ecuación:
Grafiquemos la ecuación (color azul).
Observemos la intersección en el punto (1,0).
De manera que, la solución del sistema es el punto (1,0).
Dejamos al estudiante la comprobación, para lo cual deberá sustituir x=1; y=0 en la ecuación dada.
