viernes, 23 de septiembre de 2016

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

Propiedad 1
El logaritmo de 1 es igual a 0. 
La base a, puede ser cualquier número.

 Ejemplo 1
Como por Propiedad 1 Logaritmo de 1 es igual a 0
Entonces el resultado es igual a 0
Propiedad 2
Si tenemos el logaritmo de un número cuya base es la misma, 
entonces, el resultado es igual a 1. 

Ejemplo 2
Como tenemos el logaritmo de un numero igual a su base,
entonces el resultado es igual a 1
Propiedad 3
El logaritmo de un numero con exponente,
es igual al exponente multiplicado por el logaritmo del número,
la base del logaritmo es la misma. 
Ejemplo 3
Apliquemos Propiedad 3
Para finalizar, apliquemos Propiedad 2
Propiedad 4

Ejemplo 4
Apliquemos Propiedad 4
Para finalizar, apliquemos Propiedad 3 y 2
Propiedad 5
El logaritmo del producto dos números,
es igual al logaritmo del primer número + logaritmo del segundo número,
la base es la misma.

Ejemplo 5 
Apliquemos Propiedad 4 para eliminar radicales,
y Propiedad 5 para expresar el logaritmo de un producto como la suma de logaritmos
Para finalizar, apliquemos Propiedad 2 en el primer término
Propiedad 6
el logaritmo de un cociente, 
es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador,
la base es la misma.

Ejemplo 6

Determinar el logaritmo de x en base a de la siguiente expresión:
Escribamos el logaritmo x en base a
y sustituyamos x por el valor dado
Apliquemos Propiedad 6
es decir expresemos el logaritmo de un cociente
como el logaritmo del numerador menos logaritmo del denominador
Procedamos de la misma manera que en el Ejemplo 5
Para finaliza, apliquemos Propiedad 2 en el primer término

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