En esta sección te explicamos las propiedades de la multiplicación de números naturales: conmutativa, asociativa, elemento neutro, distributiva de la multiplicación con respecto a la adición y factor cero.
CONMUTATIVA
El orden en que se multiplican los elementos no altera el resultado.
a.b=b.a
EJEMPLO 1
5.3=15
Si cambiamos el orden de los elementos el resultado es el mismo:
3.5=15
Si cambiamos el orden de los elementos el resultado es el mismo:
3.5=15
ASOCIATIVA
El orden en que se asocian y multiplican los elementos no altera el resultado.
a.(b.c)=(a.b).c
EJEMPLO 2
2(3.5)
=2.15
=30
Si asociamos los primeros elementos el resultado es el mismo:
=(2.3)5
=6.5
=30
=2.15
=30
Si asociamos los primeros elementos el resultado es el mismo:
=(2.3)5
=6.5
=30
ELEMENTO NEUTRO
Todo elemento multiplicado por uno (1) genera como resultado el mismo elemento.
a.1=a
EJEMPLO 3
9.1=9
9.1=9
DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACIÓN CON RESPECTO A LA ADICIÓN
La multiplicación de un elemento por una suma es igual a la multiplicación de dicho elemento por cada uno de los sumandos.
a.(b+c)=a.b+a.c
EJEMPLO 4
2(3+4)
= 2.7
=14
Si multiplicamos 2 por cada sumando, el resultado es el mismo:
=2.3+2.4
=6+8
=14
2(3+4)
= 2.7
=14
Si multiplicamos 2 por cada sumando, el resultado es el mismo:
=2.3+2.4
=6+8
=14
FACTOR CERO
Todo número multiplicado por cero genera como resultado el cero.
a.0=0
EJEMPLO 5
7.0=0
EJERCICIOS
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EJERCICIOS
¿Qué propiedad se da en las siguientes operaciones?
1. 87.1=87
2. 95.0=0
3. 15(2+3)=15.2+15.3
4. 10.56=56.10
5. (11.22).33=11.(22.33)
Responde: En el aula A se ordenaron los pupitres en 4 filas y 5 columnas. Mientras que, en el aula B se ordenaron los pupitres en 5 columnas y 4 filas.
6. Calcula mediante una multiplicación la cantidad de pupitres que hay en el aula A y en el aula B.
7. ¿Qué propiedad de la multiplicación se demuestra en el caso planteado?
