Para dar inicio al tema te invitamos a ver un video con la explicación gráfica del tema División de Fracciones.
Dividir:
2/3 ÷ 2
Explicación gráfica
Representemos con un rectángulo la fracción dada 2/3:
Dividamos horizontalmente el rectángulo en 3 partes, como indica el denominador.
Coloremos 2 partes, como indica el numerador.
Representemos el divisor dado, 2:
Dividamos verticalmente el rectángulo en 2 partes.
Para finalizar tenemos:
El numerador es la cantidad de filas horizontales en rojo: 2.
El denominador es la cantidad de partes que quedó dividido el rectángulo: 6.
2/6
Procedimiento simplificado.
Para dividir dos fracciones, se multiplica la primera por el reciproco de la segunda.
a/b ÷ c/d = a/b x d/c
Ejemplo 1
1/3 ÷ 2/5
Apliquemos el procedimiento simplificado para dividir fracciones.
Multipliquemos la primera fracción 1/3 por el reciproco de la segunda 5/2:
1/3 x 5/2
Apliquemos la regla para la multiplicación de fracciones.
Es decir, Multipliquemos numerador con numerador y denominador con denominador:
1x5 / 3x2
Por último, efectuemos .las multiplicaciones indicadas:
5/6
Ejemplo 2
Un obrero pinta un salón, si le queda 1/3 de un galón de pintura, y cada pared requiere 1/6 de un galón de pintura, ¿cuántas paredes puede pintar?
Planteemos la operación:
1/3 ÷ 1/6
Apliquemos el procedimiento para dividir fracciones.
Multipliquemos la primera fracción 1/3 por x el reciproco de la segunda 6/1:
Multipliquemos la primera fracción 1/3 por x el reciproco de la segunda 6/1:
1/3 x 6/1
Apliquemos la regla para la multiplicación de fracciones.
Multipliquemos numerador con numerador y denominador con denominador::
Multipliquemos numerador con numerador y denominador con denominador::
1x6 / 3x1
Efectuemos la multiplicación indicada:
6/3
Efectuemos la multiplicación indicada:
6/3
2
En conclusión, Puede pintar 2 paredes.
Actividades
Efectúa:
1. 3/2 ÷ 5/6
2. 5/3 ÷ 6/7
3. 5/11 ÷ 6/22
4. 3/82 ÷ 30/41
Responde:
5. ¿Cuantos tubos de 5/12 m se pueden sacar de un tubo de 5/2 m?
